평균치
위대한 역사가이며 수학자 헤로도투스는 평균의 개념을 최초로 발견한 인물이다. 그 당시 그것은 대단한 발견이었으며, 헤로도투스는 그것에 완전히 심취해 있었다. 어느 날 그는 아내와 아이들을 데리고 야외로 소풍을 갔다가 건너야 할 작은 강을 만나게 되었다. 아내는 아이들 때문에 약간 걱정이 되었다. 그러자 헤로도투스가 말했다.
<걱정 말고 기다리시오. 내가 강의 평균 깊이와 아이들의 평균키를 잴 테니. 5분이면 충분하오>
그는 자를 꺼내어 아이들의 키를 재어 평균치를 낸 다음 강으로 달려가 몇 군데의 지점을 돌면서 강의 깊이의 평균치를 계산했다. 그런 다음 드는 아내에게 말했다.
<걱정할 것 없소. 아이들의 평균 키가 강의 평균 깊이보다 크니 익사할 염려는 전혀 없소. 얘들아, 어서 강을 건너자!>
그러나 강의 어떤 지점은 얕은 반면에 어떤 지점은 매우 깊었다. 그리고 어떤 아이는 키가 컸지만 어떤 아이는 작았다. 평균치라는 것은 실제 상황에선 맞지 않는 법이다. 오직 수학적인 계산에서만 알맞은 것이다. 헤로도투스의 아내는 여전히 걱정이 되어 그녀 자신은 강을 건너지 않고 기다렸다. 그런데 한 아이가 갑자기 물 속으로 잠겨 들어가는 것이었다. 그녀는 앞서서 강을 건너고 있는 헤로도투스를 소리쳐 불렀다.
<저걸 좀 봐요! 애초부터 걱정이 되더니, 역시 당신의 수학이라는 건 믿을 게 못되요!>
그러나 놀랍게도 헤로도투스는 물에 빠져 허우적거리는 아이에게로 가지 않았다. 그래서 그의 아내가 뛰어들어 아이를 구해야만 했다. 헤로도투스는 자신이 계산을 했던 모래밭으로 달려가 무엇이 잘못되었는지 검산하기 시작했던 것이다. 그의 계산은 틀린 곳이 없었다.
그러나 그대여, 존재계는 그대의 계산을 따르지 않는다.